安定した取引システム

ピップ値の定義

ピップ値の定義
小数点第2位の数字が変わる

Python, NumPyで行列の演算(逆行列、行列式、固有値など)

行列オブジェクトの生成: Pythonリスト、numpy.array(), numpy.matrix()

Pythonのリスト型

NumPy配列numpy.ndarray: numpy.array()

NumPy配列 numpy.ndarray は numpy.array() で生成できる。

numpy.array() のほかには等差数列を生成する関数 np.arange() などでも ndarray を生成できる。さらに reshape() メソッドで形状を変更したりすることも可能。

  • 関連記事:NumPyのarange, linspaceの使い方(連番や等差数列を生成)
  • 関連記事:NumPy配列ndarrayの形状を変換するreshapeの使い方と-1の意味

そのほか、任意の形状を同じ値で初期化する numpy.zeros() , numpy.ones() , numpy.ピップ値の定義 full() などもある。

NumPy行列numpy.matrix: numpy.matrix()

NumPy行列 numpy.matrix ピップ値の定義 ピップ値の定義 はコンストラクタ numpy.matrix() で生成できる。

第一引数にPythonのリストやNumPy配列 ndarray などを渡す。

上述のように、NumPy行列 numpy.matrix は行列(二次元配列)に特化したクラス。

行列の要素の取得と変更(代入)

Pythonリスト型の二次元配列の要素の値は list[行番号][列番号] でアクセスできる。行番号・列番号は 0 始まり。値を取得することも、変更(代入)することもできる。

numpy.ndarray , numpy.ピップ値の定義 matrix は、 arr[行番号, 列番号] でアクセスできる。行番号・列番号は 0 始まり。値を取得することも、変更(代入)することもできる。

以下の例は ndarray だが、 matrix でも同様。

転置行列: .T属性

numpy.ndarray と numpy.matrix は .T で転置行列を取得できる。

以下の例は ndarray だが、 matrix でも同様。

そのほか ndarray ピップ値の定義 ピップ値の定義 の transpose() メソッドや numpy.transpose() 関数でも転置が可能。

  • 関連記事:NumPy配列ndarrayの行と列を入れ替え(転置、次元・軸の入れ替え)

行列の和と差: +演算子, -演算子

Pythonリスト型では、 + 演算子はリストの結合となり、 - 演算子に対する処理は定義されていないためエラー TypeError になる。

numpy.ndarray と numpy.matrix では、 + 演算子と - 演算子で各要素がそれぞれ加算・減算される。

スカラー倍と要素ごとの積: *演算子, numpy.multiply()

Pythonリスト型では、数値との * 演算は配列の繰り返しとなり、リスト同士の * 演算は定義されていないためエラーになる。

numpy.ndarray と numpy.matrix では、数値(スカラー値)との ピップ値の定義 * 演算は各要素のスカラー倍となる。

行列同士の要素ごとの積(アダマール積)を取得するには、 numpy.multiply() を使う。

numpy.ndarray では、 * 演算子は numpy.multiply() と等価で、要素ごとの積算になる。

numpy.matrix では、 * 演算子は行列の積になる(後述)。

行列の積: numpy.dot(), numpy.matmul(), @演算子, *演算子

行列の積を算出するには、 numpy.dot() , numpy.matmul() , @ 演算子を使う。 dot() は関数だけでなくメソッドとしても用意されている。

@ 演算子はPython 3.5 , NumPy 1.10.0 以降で利用可能で、 numpy.matmul() と等価。

numpy.dot() , numpy.matmul() は三次元以上の多次元配列での処理が異なるがここでは深追いしない。行列(二次元配列)に対しては同じ結果となる。

なお、一次元配列に対する dot() や ピップ値の定義 ピップ値の定義 matmul() はベクトルの内積を返す。後述。

numpy.matrix では、 * 演算子でも行列の積が算出される。

べき乗: **演算子

上述のように、 numpy.ndarray と numpy.matrix では * 演算子に対する振る舞いが異なるため、べき乗 ** 演算子に対する結果も異なる。

numpy.ndarray では各要素に対してべき乗処理が行われ、 numpy.matrix では行列の積が繰り返される。

負の値のべき乗についても numpy.ndarray では各要素に対してべき乗処理が行われる。このとき、元の配列のデータ型 dtype が int だとエラーになる。あらかじめデータ型を float ピップ値の定義 ピップ値の定義 にしておけばOK。

numpy.matrix に対する **-1 は逆行列の演算になる。負の値のべき乗は逆行列の積の繰り返しになる。

ベクトルの内積: numpy.inner()

行列(二次元配列)というテーマからずれるが、ベクトル(一次元配列)の内積を算出するには、 numpy.inner() を使う。返り値はスカラー値。

上述のように、 numpy.matrix は行列(二次元配列)に特化したクラスであり、コンストラクタに一次元配列を渡すと二次元配列に拡張するため、ベクトル(一次元配列)を扱う場合は numpy.ndarray を用いる。

numpy.dot() , numpy.matmul() においても引数が両方とも一次元配列の場合は内積を返すようになっている。 @ 演算子でも同様。

なお、1つの行のみを持つ行列を行ベクトル、1つの列を持つ行列を列ベクトルと呼ぶが、 ndarray の一次元配列には行・列の区別はない。行のみまたは列のみであることを明確に示すには二次元配列で表す。

numpy.dot() , numpy.matmul() , @ 演算子で一次元配列と二次元配列の積を算出する場合、第一引数(左辺)が一次元配列だと行ベクトル、第二引数(右辺)が一次元配列だと列ベクトルとして計算された上で、一次元配列として結果が返される。

逆行列: numpy.linalg.inv(), **-1, .I属性

逆行列を算出するには、 numpy.linalg.inv() を使う。

上述のように、 numpy.matrix では、 **-1 (-1乗)でも逆行列が算出できる。

また、 I 属性でも逆行列を取得できる。

numpy.matrix ピップ値の定義 では、行列の積が * 演算子で計算できるので、例えば、元の行列と逆行列の積が単位行列になることが以下のような簡単な書き方で確認できる。

numpy.ndarray には I 属性はないので注意。

擬似逆行列: numpy.ピップ値の定義 linalg.pinv()

逆行列が存在しない(特異行列である)場合、 numpy.linalg.inv() ではエラーとなる。

このような行列に対しては、 numpy.linalg.pinv() でムーア-ペンローズの擬似逆行列(Moore-Penrose pseudo-inverse matrix)を算出できる。

なお、元の行列に逆行列が存在する(正則行列、非特異行列である)場合、 numpy.linalg.inv() と numpy.linalg.pinv() はどちらも逆行列を返す。

numpy.matrix でも同様。特異行列の場合、 numpy.linalg.inv() や -1 のべき乗、 I 属性はエラーとなるが、 ピップ値の定義 numpy.linalg.pinv() で擬似逆行列を算出できる。

行列式: numpy.linalg.det()ピップ値の定義 ピップ値の定義

行列式を算出するには、 numpy.linalg.det() を使う。

例は numpy.ndarray だが、 numpy.matrix でも同様。

固有値と固有ベクトル: numpy.linalg.eig()

固有値と固有ベクトルを算出するには、 numpy.linalg.eig() を使う。

n 次正方行列に対して、 n 個の固有値が要素となる一次元配列 w ピップ値の定義 と、各列が各々の固有値に対応する固有ベクトルとなる二次元配列 v が返る。

i 個目の固有値 w[i] と、 i 列目の固有ベクトル v[:, i] が対応している。固有ベクトルは 1 に規格化した値。

例は numpy.ndarray だが、 numpy.matrix でも同様。

最大固有値を求めたい場合は、最大値のインデックスを返す numpy.argmax() を使えばよい。

以下のような関数を定義すると、対応する固有値と固有ベクトルのペアのタプルのリストを取得できる。固有ベクトルは 1 で規格化された値だとよく分からないので、各列の 0 ではない最も絶対値が小さい値で割っている。

最頻値とは 分かりやすく解説します!【統計学基礎】

最頻値の具体例

統計学について勉強している方へ向けた記事になります。 「有限母集団」が理解できないで悩んでいるあなたへ。 この記事では、分かりやすい図を用いて解説していますので、「有限母集団」をサクッと理解できるようになります。 実際に、大学で数学を専攻していることから、初学者にも分かりやすく解説します。 目次1 ピップ値の定義 「有限母集団」とは?1.1 「有限母集団」の定義1.2 「有限母集団」を具体例でチェック1.3 「有限母集団」の詳しい解説2 「有限母集団」について【まとめ】 「有限母集団」とは? 「有限母集団」 .

統計学について興味を持ち、勉強されている方向けの記事になります。 「記述統計学」について理解できずに困っていませんか? この記事を読むと、「記述統計学」を理解することができます。(図解付き!) 著者が、大学で数学を学んでいる経験から、分かりやく解説していきます。 目次1 「記述統計学」とは?1.1 「記述統計学」の定義1.2 「記述統計学」を具体例でチェック1.3 「記述統計学」の詳しい解説2 「記述統計学」について【まとめ】 「記述統計学」とは? 「記述統計学」の定義 記述統計学の定義は以 .

統計学について興味を持ち、勉強されている方向けの記事になります。 「推測統計学」について理解できずに困っていませんか? この記事を読むことで、「推測統計学」が完璧にわかるようになります。(絶対わかる図解付き!) 著者が、大学で数学を学んでいる経験から、分かりやく解説していきます。 目次1 「推測統計学」とは?1.1 「推測統計学」の定義1.2 「推測統計学」の具体例でチェックと詳しい解説1.2.1 推定1.2.2 仮説検定2 「推測統計学」について【まとめ】 「推測統計学」とは? 「推測統計 .

統計学について興味を持ち、勉強されている方向けの記事になります。 「確率」が理解できないで悩んでいるあなたへ。 この記事を読むことで、「確率」を完璧にマスターできます。(絶対わかる図解付き!) 数学について、大学で勉強している著者が分かりやすく解説していきます。 目次1 「確率」とは?1.1 「確率」の定義1.2 ピップ値の定義 「確率」を具体例でチェック1.3 「確率」の詳しい解説1.3.1 確率は必ず\([0,1]\)の中に値を持つ1.3.2 標本空間の確率は必ず\(1\)になる1.3.3 ピップ値の定義 ピップ値の定義 排反な事象は .

統計学、特に「母集団」について勉強している方向けの記事です。 「母集団」が理解できなくて困っていませんか? この記事では、図や具体例を用いて、「母集団」とは何かについて分かりやすく解説しています。 著者が、大学で数学を専攻している経験から、誰にでも分かりやすい解説をしていきます。 目次1 「母集団」とは?1.1 「母集団」の定義1.2 「母集団」を具体例でチェック1.3 「母集団」の詳しい解説2 「母集団」について【まとめ】 「母集団」とは? 「母集団」の定義 母集団の定義は以下の通りです。 .

  • この記事を書いた人

アプリ開発を独学で学び、それを仕事にした人。iOSエンジニア。 独学でのアプリ開発の経験やそれを仕事に繋げるまでの経験をベースに記事を執筆中! 数学、最近は特に統計学やデータサイエンスにまつわる記事を誰にでも分かりやすくをコンセプトに執筆しています。

comment コメントをキャンセル

積事象とは わかりやすく解説します!【統計学基礎】

統計学、特に「積事象」について勉強している方向けの記事です。 「積事象」が理解できなくて困っていませんか? この記事を読むことで、「積事象」を完璧にマスターできます。(絶対わかる図解付き .

算数と数学の違いは「=」にあり!?分かりやすく解説します!

算数と数学の違いがイマイチ分からない方へ。 この記事を読むことで、算数と数学の違いが分かるようになります。 また、著者は大学で数学を専攻していることからある程度は信ぴょう性 .

全事象とは 分かりやすく解説します!【統計学基礎】

統計学、特に「全事象」について勉強している方向けの記事です。 「全事象」がどうしても理解できない!!そんなあなたへ。 この記事を読むことによって、「全事象」を完璧に理解できます。(図解あ .

中央値とは 分かりやすく解説します!【統計学基礎】

統計学について勉強している方へ向けた記事になります。 「中央値」が理解できなくて困っていませんか? この記事では、「中央値」を分かりやすい図を用いて解説していますので、バッチリと理解でき .

和事象とは わかりやすく解説します!【統計学基礎】

統計学について、勉強されている方向けの記事になります。 「和事象」が理解できない方へ。 この記事では、「和事象」を分かりやすい図によって解説していますので、必ず理解できるでしょう! 著者 .

アプリ開発を独学で学び、それを仕事にした人。iOSエンジニア。 独学でのアプリ開発の経験やそれを仕事に繋げるまでの経験をベースに記事を執筆中! 数学、最近は特に統計学やデータサイエンスにまつわる記事を誰にでも分かりやすくをコンセプトに執筆しています。

平均値(mean)、中央値(median)、最頻値(mode)ピップ値の定義 とは何か?それぞれの違い。


(総務省統計局ホームページより)

この図を見て分かるように、貯蓄額の分布は大きく右に歪んでいます。そして貯蓄額4000万円以上といった、「外れ値」と呼ばれる、他のデータに比べて大幅に大きい値が存在します。

ピップ値の定義
100万円 200万円 300万円 400万円 500万円
600万円 700万円 800万円 900万円 2億円

中央値とは何か?

中央値は50パーセンタイルとも呼びます。50パーセンタイルは、データを最小値から順番に並べた時に、ちょうど50%のところに位置する値のことです。

世帯所得のように、歪んだ分布を持つデータを要約する際には、平均値よりも中央値を利用するのがベターです。

100万円 200万円 300万円 400万円 500万円
600万円 700万円 800万円 900万円 2億円

平均値 2450万円
中央値 550万円

比べてみると一目瞭然、平均値は2億円という外れ値に大きく影響をされているのにないし、中央値は外れ値の影響を受けません。これを「中央値は外れ値に対しロバストである」と言います。

最頻値とは何か?

最頻値(mode,モード)とは、データや確率分布の中で最も頻繁に出現する値です。

ピップ値の定義 ピップ値の定義
(総務省統計局ホームページより)

平均値、中央値、最頻値のどれを見るべきか?

データを理解する際、まずは平均値、中央値、最頻値などの要約を見るだけでなく、できる限りデータの分布を見るようにすることをお勧めします。

DECLARE @local_variable (Transact-SQL)

computed_column_expression
計算列の値を定義する式を指定します。 計算列は、同じテーブルの他の列を使用した式によって計算されます。 たとえば、計算列は、cost AS price * qty と定義できます。式には、非計算列の名前、定数、組み込み関数、および変数のほか、これらを 1 つ以上の演算子によって結合した組み合わせを使用できます。 この式はサブクエリまたはユーザー定義関数にはできません。 この式は CLR ユーザー定義型を参照できません。

[ COLLATE collation_name]
列の照合順序を指定します。 collation_name には、Windows の照合順序名か SQL の照合順序名を指定できます。これは、データ型が charvarchartextncharnvarcharntext の列にだけ適用できます。 指定しないと、列がユーザー定義データ型である場合はユーザー定義データ型の照合順序、または現在のデータベースの照合順序が割り当てられます。

Windows と SQL の照合順序名の詳細については、COLLATE (Transact-SQL) に関するページを参照してください。

DEFAULT
挿入の際に明示的な値を指定しない場合に、列に入力される値を指定します。 DEFAULT 定義は、timestamp として定義された列または IDENTITY プロパティを持つ列以外のすべての列に適用できます。 テーブルが削除されると、DEFAULT 定義は削除されます。 既定値として使用できるのは、文字列などの定数値、SYSTEM_USER() などのシステム関数、または NULL だけです。 SQL Server の旧バージョンとの互換性を保つため、DEFAULT に制約名を割り当てることができます。

constant_expression
列の既定値として使用される定数、NULL またはシステム関数を指定します。

IDENTITY
新しい列が ピップ値の定義 ID 列であることを指定します。 テーブルに行が新しく追加されると、SQL Server では列に一意な増分値が設定されます。 ID 列は通常、PRIMARY KEY 制約と組み合わせて使用し、テーブルの一意な行識別子 (ROWID) の役割を果たします。 IDENTITY プロパティは、tinyintsmallintintdecimal(p,0)ピップ値の定義 numeric(p,0) のいずれかの列に割り当てることができます。 ID 列は 1 つのテーブルにつき 1 つだけ作成できます。 バインドされた既定値および DEFAULT 制約を ID 列と共に使用することはできません。 seed と increment は、両方を指定するか、どちらも指定しないでください。 どちらも指定しないときの既定値は (1,1) です。

increment
既に読み込まれている前の行の ID 値に加算される増分値です。

ROWGUIDCOL
新しい列が行グローバル一意識別子列であることを指定します。 1 つのテーブルにつき、1 つの uniqueidentifier 列だけを ROWGUIDCOL 列に指定できます。 ROWGUIDCOL プロパティは uniqueidentifier 列にだけ割り当てることができます。

NULL | NOT NULL
変数で NULL 値が許可されるかどうかを示します。 既定値は NULL です。

PRIMARY KEY
特定の 1 つ以上の一意なインデックスによって列にエンティティの整合性を強制する制約です。 PRIMARY KEY 制約は、1 つのテーブルにつき 1 つだけ作成できます。

UNIQUE
一意なインデックスによって、特定の 1 つ以上の列に対してエンティティの整合性を設定する制約です。 1 つのテーブルには複数の UNIQUE 制約を指定できます。

CHECK
1 つ以上の列に入力できる値を制限することによってドメインの整合性を設定する制約です。

logical_expression
TRUE または FALSE を返す論理式です。

変数は、バッチやプロシージャの中で、WHILE、LOOP、または IF. ELSE ブロックのカウンターとして使用される場合があります。

変数は式の内部だけで使用できます。オブジェクト名やキーワードの代わりに使用することはできません。 動的 SQL ピップ値の定義 ステートメントを作成するには、EXECUTE を使用します。

テーブル変数は、必ずしもメモリ常駐ではありません。 メモリ不足の場合、テーブル変数に属するページは tempdb に移動します。

位置指定の DELETE または UPDATE ステートメント。

SET CURSOR 変数ステートメント (右側)。

どのステートメントの場合も、参照されるカーソル変数は存在するが、現在カーソルが割り当てられていない場合は、SQL Server でエラーが発生します。 参照されているカーソル変数が存在しない場合、SQL Server では、宣言されていない別の型の変数に対して発生するエラーと同じエラーが発生します。

カーソル変数に現在カーソルが割り当てられていない場合、EXECUTE ステートメント内の出力カーソル パラメーターの対象として参照できます。

A. DECLARE を使用する

次の例では、 @find という名前のローカル変数を使って、 Man で始まるすべての姓の連絡先情報を取得します。

B. DECLARE で 2 つの変数を使用する

次の例では、北米販売区域に勤務しており、年間売上高が $2,000,000 以上である Adventure Works Cycles 販売担当者の名前を取得します。

C. table ピップ値の定義 型の変数を宣言する

次の例では、UPDATE ステートメントの OUTPUT 句で指定される値を格納する table 変数を作成します。 この後に、 SELECT 内の値、および @MyTableVar テーブルの更新操作の結果を返す 2 つの Employee ステートメントが続きます。 INSERTED.ModifiedDate 列の結果が、 Employee テーブルの ModifiedDate 列の値と異なることに注意してください。 これは、 ピップ値の定義 AFTER UPDATE の値を現在の日付に更新する ModifiedDate トリガーが、 Employee テーブルで定義されるためです。 ただし、 OUTPUT が返す列には、トリガーが起動される前の値が反映されています。 詳細については、「OUTPUT 句 (Transact-SQL)」を参照してください。

D. ユーザー定義テーブル型の変数を宣言する

次の例では、 @LocationTVP というテーブル値パラメーターまたはテーブル変数を作成します。 これには、 LocationTableType という対応するユーザー定義テーブル型が必要です。 ユーザー定義テーブル型の作成方法の詳細については、「CREATE TYPE (Transact-SQL)」を参照してください。 テーブル値パラメーターの詳細については、「テーブル値パラメーターの使用 (データベース エンジン)」を参照してください。

pips(ピップス)とは?pipsの意味を解説

1pips=0.01円(1銭)

米ドル/円のpipsが変動した場合

小数点第2位の数字が変わる

ユーロ・ポンド/米ドルの場合(ドルストレート)

1pips=0.001USD

pipsの定義はFX会社によっても異なる

前述で「米ドル/円」の1pipsは0.01円と例で記載しましたが、 1pipsがいくらの価値かはFX会社によって異なります。
自分が使っているFX会社の「pips」がいくらなのか知らない人は、絶対に把握するようにしましょう。

You Might Also Like

Read more about the article デイトレードってなに?

デイトレードってなに?

Read more about the article 環境認識ってなに?環境認識の必要性

2021年11月22日

環境認識ってなに?環境認識の必要性

Read more about the article 中央銀行とは?世界の中央銀行について解説

2021年11月10日

関連記事

よかったらシェアしてね!
  • URLをコピーしました!
  • URLをコピーしました!

コメント

コメントする

目次
閉じる